公司监理人承担以下风险：
质量风险：监理人需要确保工程质量符合相关标准和规范，如果出现质量问题，监理人可能会被追究责任。
安全风险：监理人需要确保工程施工过程中的安全，如果发生安全事故，监理人可能会被追究责任。
进度风险：监理人需要确保工程按照计划进度进行，如果工程延误，监理人可能会被追究责任。
法律风险：监理人需要遵守相关法律法规和合同约定，如果违反法律法规或合同约定，监理人可能会被追究责任。
经济风险：监理人需要确保工程的成本控制在预算范围内，如果超出预算，监理人可能会被追究责任。